Výživné a odjezd otce do zahraničí

Prosím o radu. Nedávno jsem se dozvěděla, že otec mého nenarozeného dítěte se chystá odjet do zahraničí. Je mu to podobné, před odpovědností utíkal vždycky. Zatím nebyl schopný se se mnou dohodnout na výživném, jsem v pátém měsíci těhotenství a zatím nepřispěl ani korunu a odmítá komunikovat. Byla jsem připravená, že hned po narození dítěte na něj podám žalobu, ale to už tu nebude. Vím, že můžu podat žalobu na úhradu nákladů spojených s těhotenstvím ještě před narozením dítěte. Myslíte, že by to mohlo pomoct, může mu to zabránit v odjezdu? Nějaké nápady? Díky