Alimenty vs školkovné

Jsem rozvedená a děti začaly chodit v září do školky. Jelikož mi ex platí alimenty 3.500,- na obě dohromady, chtěla jsem, aby platil školkovné za jedno dítě a já za druhé, že bychom se podělili rovným dílem. Bohužel on na to nepřistoupil, jelikož mi prý platí alimenty a to mi musí stačit. Podotýkám, že školkovné v naší školce je 780,- + 630,- jídlo na jedno dítě. Do rodičovské unie se přispívá jednou za rok 1.200,- na dítě.
Jsem momentálně na nemocenské, mateřská mi skončila v červenci, žádné přídavky nepobírám. Je pravda, že žiji s partnerem, ale naše finance nám vycházejí tak od výplaty k výplatě. Exmanžel na tom finančně není vůbec špatně.
Nechtěla bych ho hnát zbytečně k soudu, myslíte, že mám nárok na to, aby mi na školku přispíval?
Jak ho mám přesvědčit? Nechci ho sedřít z kůže, to ani náhodou, ale alespoň se podělit o finance co se týče školky...