Postup při soukromé koupi auta

Tak už jsme si na netu vybrali pár aut, a zjistili jsme, že vlastně nevíme, jakým způsobem auto od soukromého prodejce koupit. Auto, kterým teď jezdíme jsme kupovali od známého, takže s tím jsme nic nesepisovali, a bohužel už je to dávno, takže si ani nepamatuju, jak se auto přepisovalo.
Prosím, poraďte. Co všechno je třeba udělat, na co si dát pozor. Zatím máme první krok, vybrané auto, co dál. Samozřejmě se ozvat majiteli, a dál?

Děkuji předem