Stěhování do zahraničí s dítětem - je nutný souhlas bio otce?

Ahoj. Chtěla bych poradit.
S EX máme dítě nikdy jsme nebyli svoji. od narození se nestará ozývá se pouze s tím, že nemůže zaplatit alimenty. Nyní jsem ho požádala o to zda by nemohl dát souhlas se změnou příjmení dítěte o které se od jejího narození stará můj muž. Prý si to nechá projít hlavou. Nevyžaduje abych mu dceru ukazovala nejezdí za ni ani nemá zájem. Prý jen chce, aby věděla kdo je její pravý otec. Dcera ví, kdo ji zplodil, ale také dobře ví, kdo se o ni od malička stará a kdo je její tatínek i když u toho plození nebyl. Manžel nyní dostal velice lukrativní nabídku v zahraničí v rámci eu. Dvě hodiny letadlem. Tahle práce by nám neuvěřitelně pomohla, protože na tom nejsme finančně nejlépe. Plánujeme to tak, že v ČR si necháme byt, protože zde budu stejně dojíždět co měsíc do školy. Pokud by bývalý měl najednou zájem nemám problém s tím mu malou ukázat. Nicméně myslím, že by mi nedal souhlas s vycestováním do zahraničí a začal by dělat problémy.Myslím si, že je dosti nefér abychom byli v ČR a měli se hůře jen proto, že bývalý by dělal naschvály jen proto aby je dělal. Je nutné mít tento souhlas i když budu jezdit do čr každý měsíc?