Mám šanci na zvýšení alimentů?

Chtěla jsem si požádat o zvýšení alimentů od září, protože starší nastoupí do školy, bude dojíždět do okresního města, takže budu mít výdaje i za autobus, a mladší půjde do školky. Ale teď se děti vrátily od otce s tím, že až tam pojedou zase za 2 měsíce (ano, jezdí takhle zřídka, ale zase na 4 dny, protože je to na opačném konci republiky), tak už bude mít táta miminko. Tak si říkám, když bude mít další vyživovací povinnost, jestli je vůbec nějaká šance na zvýšení alimentů, nebo ani nemá smysl popotahovat se po soudech. Domluvou to řešit nechci, protože nevěřím, že by domluvu dodržel. Zatím mám výživné na oba dohromady 2000 Kč. Moc děkuji za zkušenosti a rady.