Dítě v péči otce

Dobrý den,
můj šestiletý syn chce bydlet u svého otce. Je to několik desítek kilometrů daleko. V září nastupuje do školy. Prý by tam opravdu moc chtěl bydlet, tátu má rád, ex je znovu ženatý, plánují rodinu. Já jsem na rodičovské s dvouletým synem a jsem vdaná.
S bývalým jsme byli pouze druh a družka, syn je svěřen do mé péče a ex má vyměřené alimenty (3000,-). Vzhledem k tomu, jak moc si to syn přeje, bych na to přistoupila. Samozřejmě pod podmínkou, že ho dostatečně často uvidím. Vím, že se o něj otec postará dobře a nebude tam hlady atd.

Praktická otázka: předpokládám, že musíme k soudu. Nebo to lze nějak dohodou? Dále předpokládám, že by mi byly vyměřeny alimenty (aktuálně je můj příjem rodičovská 3800,- + ty 3000,- alimenty od synova otce), ale neorientuji se v tom, jak moc vysoké by mi mohly být, počítá se i manželův plat? (je OSVČ)

Jak to je se školou? Je přijat tady, v září má nastoupit. Asi by musel mít nějaké papíry z té školy nebo by šel znovu k zápisu?
Děkuji za odpovědi