Cizinci v ČR - vzdělávání formou IV v domácí škole - ještě jednou

Dobrý den,
ještě jednou se ptám na následující otázku, pod minulým tématem se rozběhla pouze diskuze na téma, zda se ptám na Čechy žijící dlouhodobě v zahraničí nebo na cizince žijící dlouhodobě v ČR.

Nevíte prosím někdo, jak je to dle zákona (právník neumí poradit)?
Cizinci, žijící dlouhodobě v ČR, mají děti zapsané v české škole i v americké mezinárodní škole a děti vzdělávají doma. V české škole dělají zkoušky z češtiny, ostatní předměty mají pod tou americkou školou. Chtěli by mít děti zapsané pouze v americké škole. Lze to? Nemají jako cizinci povinnost mít právě kvůli výuce českého jazyka povinnost mít děti zapsané i v české škole? Zatím vzdělávají pouze na 1. stupni, ale chtěli by pokračovat i na 2.
Děkuji za odpovědi, případně za odkazy na zákony, pokud o nich víte.